Prikaz: niz Paroli
Deset dolarjev na črno, po vsaki zmagi podvojeno, po treh zaporednih pa pospravljeno. Obrnjeni Martingale, vrtljaj za vrtljajem.

Simulirana seansa Paroli z 80 vrtljaji. Trinajst porazov pri prvem vrtljaju, štiriindvajset prekinjenih nizov in tri dokončane trojice, ki so plačale po $70. Končni izid −$160, potem ko je bil +$50. Sistem, ki pogosto izgubi in redko zmaga, v obliki, ki jo napoveduje aritmetika.
Sledi sistemu
Zmaga vas premakne za en korak naprej. Izguba ali tretja zmaga vas vrne na začetek.
Vložki in rezultati so izraženi v enotah osnovne stave.
Načrt
Stavite $10 na črnostavaČrnaStava z enakim izplačilom na 18 črnih številk. Francosko: noir.Preberi v celoti →. Po zmagi pustite $20 na mizi. Po drugi zmagi pustite $40 na mizi. Po tretji zmagi poberite $80 in začnite znova z $10. Poraz kjer koli znova začne pri $10. Vsak poskus tvega $10 našega denarja in prinese $70, če črna pride trikrat zapored, kar se zgodi z (18/37)³ = 11,5%. Pričakujemo približno en zaključen niz v devetih poskusih.
Vrtljaji 1–25
R B B R R B R B B R B B R R B R 0 B B B B R B B R. Dvanajst poskusov: štirje so izgubili pri prvem vrtljaju (vsak −$10, eden od njih zaradi ničleruletno koloNičlaEn sam zeleni žepek, ki ga ne pokrije nobena stava z enakim izplačilom, ducat ali stolpec; vir prednosti hiše. Tudi: ena ničla, 0.Preberi v celoti →), trije pri drugem (vsak −$10, ker je bilo $20 denar hiše in naš denar), štirje pri tretjem (vsak −$10, na enak način), eden je zaključil trojico pri vrtljajih 18–20 (+$70). Neto −$40. Dokončani niz se je zdel kot dokaz. Enajst neuspehov se ni zdelo nič, kar je smisel zasnove.

Vrtljaji 26–55
Še dve trojici, pri vrtljajih 28–30 in 37–39, vsaka del niza štirih črnih, ki smo ga po treh pobrali: četrta črna je dobila svežih $10, naslednja rdečastavaRdečeStava z enakim izplačilom na 18 rdečih številk. Francosko: rouge.Preberi v celoti → pa je vzela $20. Petnajst poskusov, neto za ta del +$10; skupni izid −$30; vrh +$50 pri vrtljaju 39. Tri trojice v 27 poskusih so pričakovanih 3,1; na vrhu je seansa +$50 in se zdi kot metoda.
- p10 −$780
- p25 −$510
- mediana −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Vrtljaji 56–80
Trinajst izgubljenih poskusov zapored, devet med njimi pri drugem ali tretjem vrtljaju, kjer se je vožnja končala eno ali dve črni prezgodaj. Neto −$130 za ta del; končno −$160. Niz neuspehov ima verjetnostmatematikaVerjetnostMožnost izida od 0 do 1 oziroma od 0% do 100%. Ena številka: 1/37 = 2,70%.Preberi v celoti → približno 20%, kar pomeni, da se igralcu ParolistrategijaParoliPozitivna progresija: po zmagi podvoji, po izgubi ali po treh zaporednih zmagah ponastavi. Tudi: obratni Martingale.Preberi v celoti → zgodi približno vsako peto seanso te dolžine.
Računi
V 80 vrtljajih skupno stavljenih $1.460 v primerjavi s $800 pri enakomernem igralcu po $10: vožnje dodajo promet stavdenarPromet stavSkupni znesek, vložen v seansi ali obdobju, pri čemer štejejo ponovno vloženi dobitki. Tudi: handle, action.Preberi v celoti →. Pričakovana izgubamatematikaPričakovana izgubaPričakovana vrednost, pomnožena s skupnim vloženim zneskom; povprečni znesek, izgubljen v seansi ali obdobju.Preberi v celoti → pri $1.460 je $39; dejanska −$160 je manj kot en standardni odklonmatematikaStandardni odklonKvadratni koren variance; značilna oddaljenost izida od pričakovane vrednosti.Preberi v celoti → pod njo, kar ni nenavadno. Enakomerni igralec ob nas je imel enako pričakovanje na dolar in izid s približno polovico nihaja.
Kaj pokaže seansa
Paroli je MartingalestrategijaMartingaleProgresija, ki po vsaki izgubi podvoji stavo. V razdelku Strategija je pojasnjeno, kaj naredi in česa ne.Preberi v celoti → obrnjen na glavo: večino časa izgubi eno enotodenarEnotaOsnovni vložek, s katerim dela sistem ali igralec. Progresije so opisane v enotah, zato veljajo pri kateri koli mizi.Preberi v celoti →, občasno pa dobi sedem enot, namesto da bi večino časa dobil eno enoto in občasno izgubil triinšestdeset. Porazdelitev je manj nevarna, ker je velika številka zmaga, ne izguba, vložek pa nikoli ne preseže $40, od katerih je naših le $10. Pričakovana izguba na dolar je nespremenjena. To je boljši sistem za igralca, ki želi variancomatematikaVariancaMera, kako široko so izidi razpršeni okoli pričakovane vrednosti. Visoka pri stavi na eno številko, nizka pri stavah z enakim izplačilom.Preberi v celoti → brez pečine, vendar še vedno stane 2,70% prometa stav.
Vprašanja
Štiri zapored pomenijo 5,6% in plačajo $150. Cilj je okus; prednost je pri vsakem cilju enaka.
Ne. Po eni zmagi je $20 na mizi vaš. Paroli se zdi poceni, ker izguba vožnje ni videti kot izguba lastnega denarja. Pa je.
Isto pričakovanje, manjši najvišji vložek, brez pečine omejitve mize. Boljši v vsem razen v tistem, kar je pomembno in je nespremenjeno.
Stripovski predah

Pogosto izgubi malo, redko zmaga veliko. Obrat Martingala in ista cena.
Viri
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.